równanie rekurencyjne

Bo Zycie Jest Fajne

Temat: O złożoności zbioru Mandelbrota
Witam! http://onaturze.republika.pl/mandel.html Streszczenie: A artykule przypominam formalną definicję zbioru Mandelbrota i zadaję pytanie o źródło złożoności jego graficznej reprezentacji. W szczególności próbuję prześledzić relację między prostotą równania rekurencyjnego generującego zbiór a niezwykłą złożonością fraktalnego obiektu powstającego w trakcie jego wizualizacji. Moja propozycja opiera się na użyciu Arystotelesowskiej dualności "akt-możność". Argumentuję, że złożone formy geometryczne znajdują się w możności równania generującego zbiór, jednak ich aktualizacja, która przyczynia się do wzrostu złożoności tego obiektu, wymaga...
Źródło: topranking.pl/1823/o,zlozonosci,zbioru,mandelbrota.php



Temat: współcznnik transmisji przez osirodek periodyczny.
...jestem otwarty na wszelką konstruktywną krytykę) znajduje się tu: www.lo5.ids.bielsko.pl/~migdalp/nauka/OSM_lusterka_v10.pdf Ze wzorów Fresnela otrzymasz ile światła odbija się od granicy warst o danych współczynniku załamania. Potem musisz określić ile w sumie światła jest przepuszczane (u mnie p_1 i p_2 w zal. od kierunku) przez taką komórkę a ile odbijane (r_1, r_2). Twoje zadanie sprowadza się w istocie do rozwiązania układu równań rekurencyjnych (131)(132) ze strony 18. Najprościej chyba metodą równania charakterystycznego. Gdy jednak współczynniki są jakoś charakterystycznie powiązane, instnieją jeszcze szybsze metody. Jeśli chcesz uwzględnić interferencję, współczynniki p_1, p_2, r_1 i r_2 muszą być zespolone.
Źródło: topranking.pl/1826/wspolcznnik,transmisji,przez,osirodek.php


Temat: *****matematyczny problem******
Analiza - granice, rachunek rozniczkowy i calkowy f. jednej i wielu zmiennych, szeregi , czasem rownania rozniczkowe Teoria Mnogosci/Wstep do Matematyki - zbiory, relacje, porzadki, funkcje, rownolicznosc i przeliczalnosc zbiorow, Matematyka dyskretna - kombinatoryka, teoria liczb, teoria grafow, teoria kodow, rownania rekurencyjne, asymptotyka Tak to z grubsza wyglada ;)
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,245,30165407,30165407,_matematyczny_problem_.html


Temat: Igrzyska na żywo - dzień 3.
Wpływ równań rekurencyjnych na oglądalność OZ... Z kolegą mieliśmy mieć jutro egzamin poprawkowy z "rekurencji"(na szczęście został przełożony na za tydzień)i jak to bywa w takich przypadkach siedzimy w domu i od 3 dni sie "uczymy". Ponieważ jest to przedmiot bardziej niezrozumiały niż zasady punktacji w half-pipie, to robiłem wszystko byle sie nie uczyć. Obejrzałem z notatkami w ręku biathlon, kombinacje...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,761,36706047,36706047,Igrzyska_na_zywo_dzien_3_.html


Temat: Ruina gracza
...ruiny gracza  Niech p(x) - prawdop. ruiny gracza, gdzie x - kwota poczatkowa  Oznaczmy przez B_1 prawd. tego, że w pierwszym rzcuie wypadnie orzeł, a  przez B_2 - w pierwszym rzucie wypadnie reszka. Oczywi cie  P(B_1) = P(B_2) = 1/2.  Ze wzoru na prawd. całkowite:         P(A) = P(A|B_1)*P(B_1) + P(A|B_2)*P(B_2)  Zauważamy, że P(A|B_1) = p(x+1) oraz P(A|B_2) = p(x-1)  (*)  i otrzymujemy   równanie rekurencyjne:         p(x) =p(x+1)/2 + p(x-1)/2         z oczywistymi warunkami: p(0) = 1 i p(1) = y  z którego łatwo da się wyliczyć p(x) = 1 -x/y. Moje pytanie: Jak w sposób _formalny_ , a nie opisowy, udowodnić równosci oznaczone przeze mnie (*). Ewentualnie, jak udowodnić, że te równosci nie zachodza? Pozdrawiam,         Robert Luberda
Źródło: topranking.pl/1842/ruina,gracza.php


Temat: Liczby Fibbonaciego
Aby wypisac te liczby mozna uzyc funkcji rekurencyjnej w programie. Jest to jednak tylko jeden ze sposobow, przy czym wcale nie najlepszy. Polecam wykorzystac tzw. programowanie dynamiczne. Mozna tez rozwiazac rownanie rekurencyjne przy pomocy funkcji tworzacych i dostac gotowy wzor :-)
Źródło: topranking.pl/1846/liczby,fibbonaciego.php


Temat: mathematica-rownanie i error
Witam. Pytanie jest troche nie na temat, ale pewnie na zadnej innej grupie nikt nie bedzie na nie umial odpowiedziec. Moja mathematica wyrzuca taki komunikat, gdy wrzucam do niej rownanie rekurencyjne: "RSolve::bvnul: For some branches of the general solution, the given boundary conditions lead to an empty solution.". To rownanie ma parametr i chyba czasami w rozwiazaniu mianownik moze sie zerowac. Jesli podam wartosc parametru policzy wszystko. Co mam zrobic, zeby ten komunikat mi nie wyskakiwal, da sie jakos wylaczyc kontrole dzielenia przez zero? Pozdrawiam Krzysiek
Źródło: topranking.pl/1845/mathematica,rownanie,i,error.php


Temat: funkcja zwracajaca cyklicznie dane
...n3=c1+c2*n2+c3*n2*n2 n1=c1+c2*n3+c3*n3*n3 Tak. Teoria jest bardzo dobra. Gdy przyjmiemy, że znane są wartości n1,n2,n3 (0,2,4) i należy znaleść c1,c2,c3 to problem jest trywialnie prosty. Ale gdy mamy c1,c2,c3(2,5/2,-3/4) to obliczenie n1,n2,n3 wymaga rozwiązania równania stopnia 8! i prostym już nie jest Metodę można rozciągnąć na dowolnie długi ciąg typu podanego przez wątkodawcę hm, jeżeli weźmiemy n1,n2,n3,n4 to równanie rekurencyjne musi tez mieć 4 współczynniki, czyli co najmniej stopnia 3, a dla 10 punktów co najmniej stopnia 9. Tym sposobem zapewnimy procesorowi mnóstwo pracy. Twoje równanie jest ciekawe ale na pewno nie ma zastosowania dla problemu wątkodawcy. Popatrz jak łatwo twój uogólniony problem można rozwiązać Mamy np 6 elementowy ciąg powtórzeń  n=(1,4,2,8,5,7) ( to nie jest przypadkowy przykład!) k-ty wyraz ciągu obliczamy...
Źródło: topranking.pl/1846/funkcja,zwracajaca,cyklicznie,dane.php


Temat: mnozenie dlugich liczb ...
...to, odpowiednio wielomiany utworzone z gornej i dolnej polowy wspoczynnikow danych wielomianow teraz: w*v = wh*vh * x^(2n) + (wh*vl+wl*vh) * x^n + wl*vl mamy rowniez: (wh+wl)*(vh+vl) = wh*vh + wh*vl + wl*vh + wl*vl obliczamy wiec rekurencyjnie iloczyny wielomianow: (wh+wl)*(vh+vl), wh*vh, wl*vl, a nastepnie obliczamy wh*vl+wl*vh przez odejmowanie wielomianow: wh*vl+wl*vh = (wh+wl)*(vh+vl) - wh*vh - wl*vl potrzeba jeszcze chwilki analizy zlozonosci, by pokazac rownanie rekurencyjne na koszt tego algorytmu: T(n)=3*T(n/2)+O(n) i jego rozwiazanie: T(n)=O(n^(lg3)) (mam nadzieje ;-)). Oczywiscie algorytm, ze wzgledu na duza stala ukryta w notacji O() jest niekorzystny jesli mnozone sa wzglednie krotkie liczby (a efektywnosc jest konieczna, np. ze wzgledu na ilosc takich mnozen). Rekord swiata w tej dziedzinie to n*lgn*lglgn (nie mam pojecia jak to dziala - szukaj po Sieci jesli Cie interesuje) Za pomoca FFT mozna tez...
Źródło: topranking.pl/1842/mnozenie,dlugich,liczb.php


Temat: Bet size
...(procentowo) niezależnie od postawionego kapitału to wg pierwszorocznego wykładu z Matematyki Dyskretnej najlepiej jest stawiać całe pieniądze. Zakładam, że Twoim celem jest maksymalizacja prawdopodobieństwa osiągnięcia pewnej ustalonej kwoty (zapewne większej od 1M ;)). Jeśli wolisz osiągnąć maksymalny kapitał zasada zapewne wciąż obowiązuje, ale tego nie jestem piewien.     Dowód polegał na napisaniu i rozwiązania równania rekurencyjnego na wygraną. GK                                                       Birdie
Źródło: topranking.pl/1846/bet,size.php


Temat: równanie rekurencyjne
Cześć. Mam równanie rekurencyjne a[n]=a[n-1]+3n, n0, a[0]=1, gdzie[] oznaczają dolny indeks. Piszę F(x)=SUMA (od n=0 do +nsk) /a[n]*(x^n)/n!/       gdzie /.../ oznacza wzór, który sumujemy a () wartosci sumowania. Kożystam z a[0] i mam F(x)=1+SUMA (od n=1 do +nsk) /a[n]*(x^n)/n!/ Dalej robię podstawienie n-1=k i mam F(x)=1+SUMA (od k=0 do +nsk) /a[k+1]*(x^(k+1))/(k+1)!/ Za a[k+1] wstawiam równanie a[k=1]=a[k]+3(k+1) Mam F(x)=1+x*SUMA...
Źródło: topranking.pl/1842/76,rownanie,rekurencyjne.php


Temat: Liczby Stirlinga
Czy jest jakis sposob by uproscic to rownanie rekurencyjne? S(0,0) = 1 , S(n, 0) = 0 , S(0,m) = 0, S(n,m) = m * S(n-1, m) + S(n-1, m-1) Pozdrawiam men@w.pl
Źródło: topranking.pl/1842/liczby,stirlinga.php


Temat: Ruina gracza
...formalne - podstawienie do rownosci definiujacej funkcje). Oznaczmy przez B_1 prawd. tego, że w pierwszym rzcuie wypadnie orzeł, a przez B_2 - w pierwszym rzucie wypadnie reszka. Oczywi cie P(B_1) = P(B_2) = 1/2. Ze wzoru na prawd. całkowite:    P(A) = P(A|B_1)*P(B_1) + P(A|B_2)*P(B_2) Oznaczmy C = rujnuje sie gracz z x+1 zl i D = rujnuje sie gracz z x-1 zl. Zauważamy, że P(A|B_1) = p(x+1) oraz P(A|B_2) = p(x-1)  (*) i otrzymujemy       równanie rekurencyjne:    p(x) =p(x+1)/2 + p(x-1)/2    z oczywistymi warunkami: p(0) = 1 i p(1) = y z którego łatwo da się wyliczyć p(x) = 1 -x/y. Moje pytanie: Jak w sposób _formalny_ , a nie opisowy, udowodnić równosci oznaczone przeze mnie (*). Ewentualnie, jak udowodnić, że te równosci nie zachodza? Pozdrawiam,    Robert Luberda Nooo... Zeby to bylo calkiem formalnie, to trzeba by zdefiniowac cala rodzine...
Źródło: topranking.pl/1842/ruina,gracza.php


Temat: n-ty wyraz ciągu
Użytkownik yax napisał: Mam ciąg w którym kazdy nastepny wyraz jest dwa razy wiekszy od poprzedniego plus 1 czyli An+1= (2*An) + 1. Chcialbym znalezc wzor na n-ty wyraz, probowalem przy pomocy tzw. podstawienia Eulera ale zle mi wyszlo, moze ktos moglby pomoc? Akurat ten przypadek rekurencji liniowej łatwo rozwiązac za pomocą funkcji tworzących. Jest kilka przykładów w notatkach na stronie www.lo.gostynin.edu.pl/kolo Ogolnie: jesli mamy rownanie rekurencyjne liniowe postaci: an=M*a_{n-1}+N*a_{n-2} to funkcja tworząca odpowiadajaca niemu wynosi: x^2=M*x+N I jesli rownanie to ma dwa rozne pierwiastki x_0 i x_1 to a_n=C*(x_0)^n+D*(x_1)^n, gdzie C i D stałe (wyliczasz podstawiając kilka pierwszych wyrazów). Pozrawiam
Źródło: topranking.pl/1846/n,ty,wyraz,ciagu.php


Temat: drobne pytanie
Witam czy może mi ktoś objaśnić co znaczy równanie różnicowe, szukałem w książkach, w internecie i tylko odnalazłem def równania różniczkowego Pozdrawiam Książka: Równania rekurencyjne, Iga(???) Koźniewska albo jakoś tak. Powodzenia, Kuba
Źródło: topranking.pl/1842/drobne,pytanie.php


Temat: Pare slowek..
...uwazasz za matematyczne? Bo np. taka Wyliczanke, ktora ja bym rozwiazal matematycznie mozna bylo z luzem rozwiazac po chlopsku. Protokoly to jak na moj gust dynamik + klepanie arytmetyki - jedynie trzeba bylo znac definicje logarytmu, wiedziec, ze a*log(x)=log(a^x) i myslec; chyba nie uwazasz tego za zaawansowana matematyke? No i jeszcze zadanie Dzialki - tam trzeba bylo znac wzor na pole prostokata. wyliczanki - w zasadzie to nie potrzebna byla matematyka protokoly - rownanie rekurencyjne. nie wyobrazam sobie rozwiazania niematematycznego Merlin
Źródło: topranking.pl/1301/pare,slowek.php


Temat: ciąg geometryczny
kras@math.uni.wroc.pl (Jan Kraszewski) wrote: [ciach] A jeszcze w sprawie smaku. Czy iloraz 0 to cos normalnego? Janek Jesli pamietac, ze termin "iloraz" ma pochodzenie historyczne, a naprawde chodzi o ciag rekurencyjny z rekurencja stopnia 1... Przy badaniu liniowych rownan rekurencyjnych zagadnienie wyzszego stopnia sprowadza sie do ciagu "geometrycznego" wektorow, w ktorym "ilorazem" jest macierz i ta macierz moze byc osobliwa. Usunac ze swiata liniowe
Źródło: topranking.pl/1842/ciag,geometryczny.php


Temat: Równania rekurencyjne
Witam, mam pytanie: jak zabierać się za rozwiązywanie równań rekurencyjnych? Stoję przed problemem rozwiązania równania: a_{n+2}=a_{n}-a_{n+1} Wiem, że rozwiązniem tego równania jest a_{n}=r^n gdzie r=(-1+sqrt(5))/2 czyli złota liczba. Natomiast nie wiem w jaki sposób dochodzi się do takiego rozwiązania. Ten ciąg rekurencyjny przypomina mi ciąg Fibbonaciego i zadanie wydaje mi się analogiczne do wyznaczenia n-tego wyrazu ciągu liczb Fibbonaciego-tam przewija się złota liczba, ale...
Źródło: topranking.pl/1842/rownania,rekurencyjne.php


Temat: Informatyka na PG
...w kontekscie metod numerycznych. A to jest niezbedne zarowno informatykowi, jak i dobremu programiscie. równania różniczkowe, analiza matematyczna. skoro na algebrze beda cie uczyc m.in. o interpolacji, aproksymacji, kwadraturach, numerycznym rozwiazywaniu rownan rozniczkowych, to wypadaloby wiedziec o czym w ogole mowa. zetkniesz sie pewnie z pojeciem zlozonosci algorytmow, a zeby umiec ja policzyc bedzie ci potrzebna umiejetnosc m.in. rozwiazywania rownan rekurencyjnych, czy "sprytne" metody zliczania. zetkniesz sie z teoria zlozonosci i roznego rodzaju "trudnymi" problemami. do rozwiazywania wielu z nich uzywa sie w praktyce np. algorytmow randomizowanych - do zrozumienia dlaczego one w ogole dzialaja niezbedne jest przygotowanie m.in z rachunku prawdopodobienstwa. itp.itd... nie wiem czy jestes tego swiadom, ale na studia nie idzie sie po to, by nauczyc sie (za...
Źródło: topranking.pl/1406/informatyka,na,pg.php


Temat: funkcja zwracajaca cyklicznie dane
marx4u@gmail.com napisał(a): Szukam funkcji, ktora bedzie "cyklicznie" zwracala serie danych np. 0, 2,4 dla kolejnych x'ow. Zastosuj takie równanie rekurencyjne na y : y[i+1] = 2 + 2,5 * y[i]- 0,75 *y[i]*y[i] Otrzymasz z niego ciąg: y[0]=0 y[1]=2 y[2]=4 y[3]=0 y[4]=2 y[5]=4 y[6]=0 y[7]=2 y[8]=4 y[9]=0 //etc Pozdrawiam WM
Źródło: topranking.pl/1846/funkcja,zwracajaca,cyklicznie,dane.php


Temat: Wzór na n-ty wyraz ciągu
...opisany rekurencyjnie w taki sposób: "Dwa pierwsze wyrazy są równe 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich"(czyli 1;1;2;3;5;8;13;...) A oto zadanie: Podać wzór (nie rekurencyjny) na n-ty wyraz tego ciągu. Próbowałem trochę mącić, ale nic konstruktywnego nie wychodzi. Jak zabrać się do tego zadania "po ludzku"? Z góry dzięki, -- ----- Ave, Cezar cezar2@wp.pl Sposobow jest tyle, ile metod rozwiazywania liniowych rownan rekurencyjnych. 0. Szukamy w ksiazkach pod haslem "wzor Bineta". 1. Korzystanie z twierdzenia Moivre'a, mowiacego, ze jesli wielomian charakterystyczny (w tym przypadku - rownania f(n+2) = f(n+1)+f(n) - jest to wielomian x^2 - x - 1) ma parami rozne pierwiastki, to rozwiazanie jest k0ombinacja liniowa ciagow geometrycznych, ktorych ilorazy sa pierwiastkami wielomianu charakterystycznego (w tym przypadku x^ - x -1 = (x - (1+sqrt(5))/2)(x...
Źródło: topranking.pl/1842/wzor,na,n,ty,wyraz,ciagu.php


Temat: Rekurencje
...ale jak sobie radzić, jak kombinować, jakbyś mógł, to podaj jakieś przykłady, z góry dzięki... -- Belka Witam! Och, jak sobie radzić... Ze stosownych lektur polecam: Lipski, Marek "Analiza kombinatoryczna" lub Palka, Rusiński "Wykłady z kombinatoryki". Tymczasem jakiś prosty przykład na metodę pierwiastków charakterystycznych: a(n)=2a(n-1)+1 a(0)=0 Szukamy pierwiastków równania charakterystycznego (tzn z równania rekurencyjnego znajdujemy pierwiastki "zwyczajnego" równania, które powstaje przez zastąpienie wyrażeń a(n) przez zmienną np. t w odpowiedniej potędze - w zależności od indeksu - najmniejszy indeks to zerowa potęga) pomijając wyraz wolny i tak w naszym przykładzie: t^1=2t^0 stąd: t=2 A więc rozwiązanie jest postaci: a(n)=c*2^n+As(n) gdzie c to odpowiedni współczynnik, a As to rozwiązanie szczególne, które...
Źródło: topranking.pl/1842/rekurencje.php


Temat: Ciąg Fibonacciego.
Witam.   Czy ktoś wie jaki jest wzór na F(2n+1). Przeszukałem całe archiwa na goglach, ale znalazłem jedynie wzory na F(2n) i F(2n-1). Prosiłbym o podanie w.w wzoru.. Gdzie F(n) oznacza n-ty wyraz ciągu. A nie możesz rozwiązać równania rekurencyjnego i wtedy masz F_n zależny tylko od n'a a nie od poprzednich wyrazów. Chyba szybciej niż się bawić w rekurencje.
Źródło: topranking.pl/1846/ciag,fibonacciego.php


Temat: Rozwiazac rekurencje
Maedowan wrote: a(0)=1 a(1)=8 a(n)=4*a(n-1) - 4*a(n-2) +3 Niech b(n) = a(n) - 3. Wowczas:   b(n) = 4b(n-1) - 4b(n-2). Dalej mniej wiecej tak, jak mowisz, choc bylo to troche nieprecyzyjne. Rozwiazujesz rownanie charakterystyczne:   x^2 = 4x - 4. Ma ono jeden pierwiastek rowny 2, wiec wszystkie ciagi spelniajace rozwazane rownanie rekurencyjne sa postaci:   A*2^n + B*n*2^n. Dobierasz A i B tak, by pierwsze dwa wyrazy sie zgadzaly i po sprawie.
Źródło: topranking.pl/1847/rozwiazac,rekurencje.php


Temat: Podroze miedzygwiezdne a wielosc wymiarow
...zakrzywienia przestrzeni jest rowna probie Masz zle wrazenie. Zakrzywienie czasoprzestrzeni jest pieknie, matematycznie okreslone w ogolnej teorii wzglednosci. 'Zdeformowanymi', nieliniowymi przestrzeniami zajmuje sie od wielu, wielu lat dzial matematyki zwany geometria rozniczkowa, stworzona przez Riemanna. opisania fraktali bez uzycia liczb zespolonych ... ROTFL !. Mandelbrot: z = z^2 + c z i c zespolone Bez zesplonych : x = x^2 - y^2 + d y = 2*x*y + e trywialne rownanie rekurencyjne dwoch zmiennych. gdzie x = Re(z)       y = Im(z)       d = Re(c)       e = Im(c) wiec x, y, d, e naleza do liczb rzeczywistych. ******************************************* Niektorym ludziom nalezaloby wytoczyc proces myslenia ******************************************* Irys       _ +-----------------------------------+ _      / )|    ...
Źródło: topranking.pl/1590/podroze,miedzygwiezdne,a,wielosc,wymiarow.php


Temat: sortowanie elementów w wektorze
Użytkownik "Marcin Hoppe" <mar@trzy.filtry.spamu.touch.plnapisał w wiadomości a druga to "Algorytmy i struktury danych" autorstwa panów Banachowskiego, Diksa i Ryttera. Więcej pisanych przez Polaków podręczników algorytmiki nie mam, więc nie mogę sprawdzić. Na której stronie? W spisie treści znalazłem tylko " równania rekurencyjne", w indeksie nie ma żadnego z tych pojęć. We "wprowadzeniu do algorytmów" pojawiają się oba, lecz mają odmienne znaczenia. Tam rekursja pojawia się tylko raz, w wyrażeniu "eliminacja rekursji ogonowej". Pozdrawiam Krzysztof Dulęba
Źródło: topranking.pl/1275/sortowanie,elementow,w,wektorze.php


Temat: rekursja czy rekurencja?
..._rekurencyjne_ są naturalne dla wielu struktur danych [...]". Czyli rekursja w algorytmie, ale algorytm rekurencyjny. * Cormen, Leiserson, Rivest "Wprowadzenie do algorytmów" Tutaj pojawia się zarówno 'rekurencja', jak i 'rekursja' (odpowiadające chyba angielskim słowom 'recurrence' i 'recursion' zgodnie z przytoczonymi definicjami), ale tylko 'rekurencyjny', nie ma 'rekursywny' (przynajmniej ja nie znalazłem), np. ' równanie rekurencyjne', 'algorytm rekurencyjny', 'wywołanie rekurencyjne'. * "Mały leksykon informatyczny"   (http://dns.karen.com.pl/slownik/adresy_r.html) "Rekurencja (recursion) [sic!] - Patrz: rekursja  Rekursja (recursion) - wywołanie procedury przez nią samą, co pozwala  na rozwiązywanie problemów rekurencyjnych." Odpowiada to rozpowszechnionemu (chyba?) wśród polskich...
Źródło: topranking.pl/1523/rekursja,czy,rekurencja.php


Temat: Matematykę obliczeniową
...| podpoddziały... to w zasadzie wymysł dziewiętnastowieczny, wymuszony | rozrostem | matematyki i koniecznością układania planu studiów. Wcześniej każdy | zajmował się po trochu wszystkim [poszukaj prac Gaussa czy Eulera]. Osobny dział znaczy, że ludzie wpadli na pomysł, że pewna już znana wiedza jakoś się ze sobą łączy przydaje się do wspólnego celu i będzie się prawdopodobnie rozszerzać. Szukanie wzorów analitycznych dla równań rekurencyjnych robi się wygląda tak samo jak rozwiązywanie równań różniczkowych, metody używane w pewnych działach analizy z sukcesem wykorzystano w teorii mnogości [patrz dowód Cohena niezależności pewnika wyboru od pozostałych aksomatów], metod z teorii prawdopodobieństwa używa się w metodach numerycznych [metody Monte Carlo], ... Listę można ciągnąć jeszcze bardzo długo. | Wracając do matematyki dyskretnej...
Źródło: topranking.pl/1749/matematyke,obliczeniowa.php


Temat: Do Martina McKey Ltd w kwestii grawitonow.
...-1s przed BB. | Dlaczego tego nie wiadomo?? | Aha, juz wiem... przeciez boska teoria wzglednosci na to nie pozwala. Nie. Nie OTW. Problem w tym, ze BB zatarl wszystkie slady i morzemy sie jedynie domyslac co bylo wczesniej. Skad wiadomo, ze BB zatarl wszystkie slady. Przeciez tego tez nie powinno byc wiadomo... Tu jest pies pogrzebany... :) Wystarczajaco. Wlasnie - co to znaczy dokladnie i wystarczajaco dokladnie? Wynik podajesz zawsze w zaokragleniu. Rozwiazujac pewne rownania rekurencyjne z uzyciem skonczonej dokladnosci najczesciej prowadzi to do blednych wynikow. | Oczywiscie - czarne dziury nie istnieja. Ale wedlug boskiej teorii | wzglednosci, jedynej, niepowtarzalnej i nietykalnej - one MUSZA istniec. | :) Czy masz jakies fakty obalajace teorie czarnych dziur? Bo dowody (poszlakowe) na ich istnienie sa juz od dawna znane. Wystarczajacym powodem nieistnienia czarnych dziur jest tworzenie specjalnej...
Źródło: topranking.pl/1588/do,martina,mckey,ltd,w,kwestii,grawitonow.php


Temat: pascala
On Mon, 25 Mar 2002, kya wrote: Jacek Kijewski <ja@sail-ho.pl  On Mon, 25 Mar 2002 01:09:09 +0100 wrote: | On Mon, 25 Mar 2002, Bart Ogryczak wrote: | nie mozesz, bo matematyka ogolniakowa ma sie nijak do matematyki | uniwersyteckiej :) | Chyba, że ktoś się uczy w Gottwaldzie (czy jak to tam się nazywa). | rozumiem, ze w ogolniaku obrabiaja matematyke dyskretna, teorie zbiorow, | transformate Z (a jak, sloneczko, obliczysz rownanie rekurencyjne?), | transformate laplace'a, stochastyke, matematyke przedzialowa? | To kiedy oni spia i jedza? Oni nie śpią i nie jedzą. Oni piją. ale kiedy?
Źródło: topranking.pl/1749/pascala.php


Temat: wzór Bineta na n-ty wyraz ciągu Fibonacciego
...          z^2*sum(n=0,inf)(f(n)*z^n) No a teraz:  T(z) = 1 + z + z*(T(z)-1) + z^2 * T(z) czyli  T(z) = 1/(1-z-z^2) Po rozłozeniu T(z) na ułamki proste i rozwinięciu w szereg potęgowy otrzymamy wzór ogólny na ciąg Fibbonaciego. A to dlatego, że rozwinięcie funkcji w szereg potęgowy jest jednoznaczne. Jest o tyle ciekawe, że tą metodą zwaną "metodą funkcji tworzącej" można rozwiązać większość równań rekurencyjnych liniowych. pozdrawiam serdecznie!
Źródło: topranking.pl/1846/wzor,bineta,na,n,ty,wyraz,ciagu,fibonacciego.php


Temat: kombinatoryka - dosc ciezkie :)
...takze odrzucic wszystkie ciagi, w ktorych wystepuje ciag samych A wiecej niz x-literowy (np. dla x=2 ciag: BAAABBB, czy BAAAABB, itd.) Tutaj takze trzeba pamietac o uwadze [1] (np. da x=2 ciag: AAABAAA) Z gory dzieki za pomoc w okresleniu ogolnego wzoru w zaleznosci od n i od x. Dla mnie to ciezka sprawa strasznie, a pilnie zworu takiego potrzebuje. Pozdrawiam, Karol Witam! Pierwsza szybka mysl, niestety nie mam czasu pokombinowac, moze jest dobre dla x=2, nalezy rozwiazac równanie rekurencyjne: a(n)=a(n-1)+2^(n-2) a(2)=1 Czyli, dla ciagów o dlugosci n wyrzucamy tyle samo ciagów co dla ciagów o dlugosci n-1 plus tyle ile bylo ciagów dlugosci n-1 konczacych sie na A. Teraz tylko rozwiazac równanko i jeszcze gdzies wstawic zaleznosc od x (róznica bedzie w war. poczatkowym i trzeba zliczyc ciagi, które maja na koncu x-1 liter A). Podkreslam, ze jest to malo precyzyjny dowód pisany "na goraco". Wymaga...
Źródło: topranking.pl/1847/kombinatoryka,dosc,ciezkie.php


Temat: funkcje tworzace
"Artur Bochoń" wrote: Witam! Czy moglby mi ktos podeslac jakies materialy (lub link do strony WWW) na temat Funkcji Tworzących? Google juz przeszukalem....nic konkretnego. Musze napisac z tego tematu referat, a mam malo czasu. Dziekuje za pomoc. Palka, Rucinski, Wyklady z kombinatoryki Niewiele tam jest (glownie wykorzystanie f.tworzacych do rozwiazywania rownan rekurencyjnych), ale na poczatek powinno wystarczyc. Th.
Źródło: topranking.pl/1847/funkcje,tworzace.php


Temat: Praca domowa znów...
1. Dowiesc, ze  ceil(n/k) = floor((n+k-1)/k) [ciach i dzięki] Drugie zadanie wygladalo na zle przepisane :-) E :-) To po przekształceniu pewnego równania rekurencyjnego (do przekształcenia już doszliśmy na ćwiczeniach). Trzecie jak solidny wysilek. Ale tylko rzucilem okiem, wiec moze dopuszcza jednak nie wymeczone rozwiazanie (mam nadzieje, bo po co meczyc ludzi :-). Tam jest tych parametrów różnych. Szczerze mówiąc ćwiczeniowiec nie powiedział dokładnie co jest co, tj. n,c,x...
Źródło: topranking.pl/1846/praca,domowa,znow.php


Temat: Stała praca dla programistów Delphi
...Czasami brak standardowego wyksztalcenia skutkuje innym, ciekawszym i bardziej niezawodnym podejsciem do pojawiajacych sie problemow niz wyuczone podejscie ksiazkowe. To inna sprawa. I często, w powodzu własnych, bardzo wartosciowych pomysłów napotyka się na lukę teoretyczną ("czy ten algorytm nie stwarza zagrożenia lawinowego wzrostu złożoności dla pewnych danych ?" żeby na to pytanie odpowiedziec, trzeba rozwiazać pewne równanie rekurencyjne - ilu samouków to potrafi?) W sytuacji, kiedy od oprogramowania zależy ludzkie zdrowie a nawet życie, bezpiczeństwo komunikacji, pieniądze itp. (to dziś, bo trzydzieści lat temu było inaczej) nie ma miejsca na "fachowców". których wiedzy nikt nie zweryfikował w gruntowny sposób. Od informatyka powinno się wymagać tyle, co od lekarza. Uczelnia < zetelna weryfikacja. Samouk < Uczelnia < (czasem...
Źródło: topranking.pl/1284/stala,praca,dla,programistow,delphi.php


Temat: Równania rekurencyjne
Witam! target_no_1WYTNI@op.pl wrote: Witam, mam pytanie: jak zabierać się za rozwiązywanie równań rekurencyjnych? "http://ux1.mat.mfc.us.edu.pl/~szyjewski/Preprints/wyb_zag.dvi" Strony 1 - 3. Poza tym należy zapuścić Googla na hasło "funcke tworzące" - zwraca milion linków. Z poważaniem Paweł Gładki
Źródło: topranking.pl/1842/rownania,rekurencyjne.php


Temat: pascala
...tygodniu plus fakultety z | matmy i informy w soboty. To katorga. Nauczanie programow w przypadku mojej | osoby jest naprawde debilizmem, bo ja nie cierpie pascala, ale too | odosobniony przypadek. | nie mozesz, bo matematyka ogolniakowa ma sie nijak do matematyki | uniwersyteckiej :) Chyba, że ktoś się uczy w Gottwaldzie (czy jak to tam się nazywa). rozumiem, ze w ogolniaku obrabiaja matematyke dyskretna, teorie zbiorow, transformate Z (a jak, sloneczko, obliczysz rownanie rekurencyjne?), transformate laplace'a, stochastyke, matematyke przedzialowa? To kiedy oni spia i jedza?
Źródło: topranking.pl/1749/pascala.php


Temat: równania rekurencyjne
Cześć. Równanie rekurencyjne a[n]=a[n-1]+3n, n0, a[0]=1, o które pytałem dało się rozwiązać metodą funkcji tworzących. Teraz mam kłopot z przykładami : a[n]=2(n+1)a[n+1]-15n-10, n=1, a[0]=6 a[n+2]=a[n+1]+3a[n], n=0, a[0]=1, a[1]=2 gdzie a[n] oznacza n-ty wyraz i analogicznie a[n+1] oznacza (n+1)-ty wyraz. Będę wdzięczny za wszelkie podpowiedzi, jak rozwiązać te równania. PS. Czy któryś z przykładów (może drugi) da się rozwiązać...
Źródło: topranking.pl/1847/rownania,rekurencyjne.php


Temat: Kilka zadan z Cormena - czy ktos moze pomoc?
...wazy wi kilogramow (wi,ci=0). Dazy on do zabrania ze soba jak najwartosciowszego lupu, lecz nie moze wziac do swojego plecaka wiecej niz W kilogramow. (Nie mozna brac ulamkowych czesci przedmiotow) (Str 383) Zad 17.2-2 Podaj rozwiazanie dyskretnego problemu plecakowego oparte na prog. dynamicznym w czasie O(n*W), gdzie n - liczba przedmiotow, W - maksymalnu ciezar przedmiotow, ktore zlodziej moze wlozyc do plecaka. Przyznam sie, ze nawet nie wiem jak zdefiniowac rownanie rekurencyjne do tego zadania. No i na koniec zadanie teoriografowe. Str 613 zad. 25-3 Arbitraz Arbitrazem nazywamy wykorzystanie roznic w kursach walut do zamiany jednej jednostki danej waluty na wiecej niz jedna jednostke tej samej waluty. Dla przykladu przyjmijmy, ze za 1 dolara mozna kupic 0,7 funta, za 1 funta - 9,5 franka i za 1 franka 0.16dolara. Wymieniajac waluty mozna kupic 1,064 dolara osiagajac zysk 6,4% Przypuscmy, ze mamy n walut...
Źródło: topranking.pl/1410/kilka,zadan,z,cormena,czy,ktos,moze,pomoc.php


Temat: Liczby Stirlinga
Zapomnialem powiedziec, ze chodzi mi o stwierdzenie czy dla danych n, m ta liczba Stirlinga jest parzysta | Czy jest jakis sposob by uproscic to rownanie rekurencyjne? | S(0,0) = 1 , S(n, 0) = 0 , S(0,m) = 0, | S(n,m) = m * S(n-1, m) + S(n-1, m-1) Nie ma zwartej postaci liczb Stirlinga.
Źródło: topranking.pl/1842/liczby,stirlinga.php


Temat: Praca domowa znów...
[dzięki, porównam z metodą Włodka] | 2) jak rozwiązać: 1/((g(n))^2)=((g(n+1))^3). szczerze mowiac nie kapuje. co to g? to jest rownanie funkcyjne? jakies zalozenia co do g? założenia... W sumie jest tylko warunek brzegowy, który gdzieś zgubiłem, a wszystko jest przekształceniem pewnego równania rekurencyjnego. | 3) jak sprawdzić, ile ma rozwiązań w R: |     (n+1)x-podłoga(nx)=c. jak rozumiem to x jest niewiadoma. czy moze wszystko? w kazdym razie co do wersji 1: chyba latwiej jak zapiszesz x=k+a, k calkowite, 0<=a<1. wtedy masz ([]-podloga, {} - mantysa, {x}=x-[x]) c=(n+1)x-[nx]=k+a+{n(k+a}=k+a+{na} i teraz masz mozliwosci: a+{na}={c} i a+{na}=1+{c}   (bo 0<=a+{na}<2) to juz tak latwo musi wyjsc liczba...
Źródło: topranking.pl/1846/praca,domowa,znow.php


Temat: Moje boje z AVRGCC.
...w praktyce. :-) Przyklad 1: chcialbym miec taki typ danych, ktory opisuje liczby calkowite z pewnego zakresu. Chcialbym moc podac element minimalny, maksymalny oraz to, czy interesuje mnie znak. Uzycie wygladaloby tak:    range<unsigned,5,240i;    range<signed,-1000,65537j; Typ range ma byc oszczedny. Jak to zrobic w C? A jak to zrobic w C++, bez uzycia preprocesora ? Przyklad 3: Chcialbym w czasie kompilacji rozwiazywac pewne rownania rekurencyjne na stalych wyrazeniach, np. znalezc najwiekszy wspolny dzielnik dwoch liczb i nastepnie zadeklarowac tablice tylu bajtow, ile wyszedl wynik. Jak to zrobic w C? Hm, preprocesor C++ jest lepszy od zwyklego C ? Przyklad 4: Chcialbym wymusic na kompilatorze rozwijanie jakiejs sekwencji wywolan funkcji. Jak to zrobic w C? Nie bardzo rozumiem. | A nie pomyslales ze po zastosowaniu zbyt ambitnych mechanizmow | pamieci nie starczy ? Jakiej...
Źródło: topranking.pl/1562/moje,boje,z,avrgcc.php


Temat: Egzaminy UW
Witam, w jakiego typu zadaniach ma zastosowanie matematyka dyskretna oraz algebra liniowa? Tylko do pierwiastkow wielomianow i rownan rekurencyjnych czy sa moze jeszcze jakies inne przydatne dziedziny gdzie mozna to wykorzystac, tj nasowa mi sie jeszcze geometria analityczna i przestrzeni.
Źródło: topranking.pl/1842/egzaminy,uw.php


Temat: dyskretne funkcje harmoniczne. szkic.
...dowód) Z ograniczoności dostajemy:  F(k):=lim(r-oo)[1/(2r+1)]*sum_m{f(k,m): -r<m<r} < oo  (*) dla każdego k.  Teraz wszystko zależy od tego,czy następujące założenie, szukanego rozwiązania:  f(n,m) = g(n)*h(m)      (**) jest dostatecznie "pojemne" aby wyczerpać nam rozwiązania warunku harmoniczności.Na pierwszy rzut oka - tak, ponieważ możemy rozdzielić zmienne i dostaniemy 2 równania rekurencyjne na g i h,zależne od dowolnej stałej. No,ale nie jestem w stanie tego ściśle wykazać... Z założeniem (**),dowód stałości jest prawie natychmiastowy. Wysumujemy równanie definicyjne po 2 argumencie (z odpowiednią wagą) i r-oo - dostajemy  F(k+1) + F(k-1) = 2F(k) Jeżeli F(k) nie jest stałe,to musi być postępem arytmetycznym. A wtedy jest to sprzeczne z (*).Zatem F(k) jest stałe,czyli (założenie (**)) g(k)...
Źródło: topranking.pl/1846/dyskretne,funkcje,harmoniczne,szkic.php


Temat: WARSZAWA
...podstawy, czyli sortowania wszelakiej masci, wyszuki wania i takie struktury jak tablice, listy, pierscienie, drzewa (B, BB, bi narne itd.). Jeste tez troche o grafach. Na AAL jest juz weselej, bo zaczyna sie wieksza szxzegolowosc (rownania re kurencyjne, obliczanie zlozonosci, projektowanie algorytmow o zakladanej z lozonosci itp.) Na UW jest zgola inna kolejnosc. Najpierw poznajesz narzedzia do analizowania algorytmow, poznajesz np. teorie grafow, liczysz rownania rekurencyjne, "zawile" sumy (Matematyka dyskretna), a potem tego uzywasz przy analizowaniu i projektowaniu algorytmow. Jak na moj gust to bardziej rozsadne podejscie.
Źródło: topranking.pl/1280/warszawa.php


Temat: Zadanie z ciagow...
...+0200, <k@o2.plwrote: Witam grupowiczow, mam pewien problem/prosbe, na ktory mam nadzieje ktos z Was odpowie... A mianowicie jak znajac wzor rekurencyjny ciagu (+ poczatkowe wartosci tego ciagu) wyznaczyc wzor ogolny ciagu??? Moze jest jakas prosta metoda, slyszalem cos o rownaniach rekurencyjnych, ale jestem dopiero w 2 klasie liceum i tego jeszcze nie mialem:( Ew. jesli to ktos moglby mi wytlumaczyc??? Sprawa jest pilna, wazna do ok. 22, bo to Slusznie, to sa rownania rekurencyjne. Kiedys na tej grupie tlumaczylem jak to sie robi, ale z grubsza, a i tak zajelo ze 2 czy 3 strony. Poszukaj w archiwum, moze gdzies jest. Niestety, nie mam czasu ani ochoty zeby to robic jeszcze raz... A.L.
Źródło: topranking.pl/1842/51,zadanie,z,ciagow.php


Temat: Wyprowadzenie wzoru
...Zalozmy, ze  (a_n)  jest (niezerowym) ciagiem geometrycznym, tzn.  a_n = p * q^n  dla pewnych  p, q  roznych od zera, oraz ze spelnione jest rownanie:   a_{n+2} = a_{n+1} + a_n .    (*) Ten warunek jest rownowazny warunkowi:   q^2 = q + 1 . Nietrudno znalezc dwie liczby  q  spelniajace to rownanie:   q_1 = (1 + sqrt{5}) / 2   oraz  q_2 = (1 - sqrt{5}) / 2 . Zatem mamy dwie rodziny ciagow spelniajace rownanie rekurencyjne (*):   A q_1^n  oraz  B q_2^n . Zatem wszystkie ciagi postaci:   F_n  =  A q_1^n  +  B q_2^n rowniez spelniaja rownanie (*). Teraz trzeba tylko dobrac liczby  A  i B  tak, zeby  F_0 = F_1 = 1 . To juz pozostawiam Tobie.
Źródło: topranking.pl/1846/65,wyprowadzenie,wzoru.php


Temat: Ciagi
Najprosciej chyba sprawdzić, czy początkowe wyrazy są równe oraz udowodnić, że ciag zadany wzorem ogolnym spelnia zaleznosc rekurencyjna. To zas robi sie przez bezposrednie podstawienie wzoru ogolnego do rownania rekurencyjnego i udowodnienie, ze otrzymalo sie tozsamosc. Tutaj czasem wykorzystuje sie indukcje. Pozdrawiam Andrzej
Źródło: topranking.pl/1842/96,ciagi.php


Temat: Liczby Fibonacciego
...wiadomo także, że z dowolną dokładnością przybliżają liczbę nazywaną "złotym podziałem", a równą w przybliżeniu 1,6 Chciałem zapytać, czy znany jest jakiś jednolity wzór na dowolną liczbę Fibonacciego (tzn nie rekurencyjny), czy wogóle próbowano w przeszłości taki wzór ustalić? Z poważaniem Sir Joker 1. Tak, wzor Bineta jest znany. 2. Jak widac, ustalono go w przeszlosci. Ogolna metode rozwiazywania liniowych rownan rekurencyjnych podal de Moivre, rowniez w przeszlosci. Z powazaniem Marek Szyjewski                  My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!
Źródło: topranking.pl/1842/liczby,fibonacciego.php


Temat: Definicje ...
...to bywalo wiecej. Czy w ogole pisanie czegos za kogos. Moj kolega urzadzil tak innego kolege: - na Chemii mieli przedmiot informatyka, co oznaczalo pisanie jakis bzdur w Pascalu. I na egzamin z tego kumpel poszedl "na zastepstwo". Bylo sobie zadanie. Byloby trywialne, gdyby wykladowca nie zapomnial przecinka czy srednika, czy jakis END postawil nie w tej linijce, przez co powstalo zadanie z rekurencja. Kolega, niewiele myslac, rozpisal rozniczkowo rownania rekurencyjne, obliczyl transformate Zet, oszacowal przez funkcje O() i podal wynik (dla wyjasnienia: czary czysto informatyczne, absolutnie niezrozumiale nawet dla inteligentnych chemikow). Czlowiek, ktory na egzaminie byl zastepowany, musial nastepnie wykladowcy (ktory sam nie mial pojecia, o co chodzi) wytlumaczyc, o co chodzi w rozwiazaniu. Zdaje sie dotad to pierwszy i jedyny przypadek, gdy w ciagu jednej nocy czlowiek zaliczyl kurs...
Źródło: topranking.pl/1552/definicje.php


Temat: Zlozonosc algorytmow
...przeczytac literature fachowa - inaczej sie nie da. Pozadana znajomosc matematyki. "Algorytmy i struktury danych", L.Banachowski, K.Diks, W.Rytter Złożoność O(nlog(n)) wystepuje np. wtedy, gdy dane zadanie o n elementach da sie sprowadzic do dwoch analogicznych zadan o n/2 elementach. Te z kolei mozna rozdzielac dalej, az otrzymamy zadania 1 lub 2 elementowe, ktore rozwiazuje sie w sposob oczywisty. Zlozonosc oblicza sie rozwiazujac odpowiednie rownanie rekurencyjne (stad pozadana znajomosc matematyki). Pozdrawiam.
Źródło: topranking.pl/1280/zlozonosc,algorytmow.php


Temat: Dwa zadania: całka i Fourier
Borys <borys85.SKA@gazeta.plnapisał(a):   Muszę rozwiązać równanie różniczkowe z v(x) jako nieznaną funkcją: zv'' + (2z' + z)v' = 0, gdzie z = 1/x + 1/2 lata temu to robilem, i wiele nie pamietam, ale nazywa sie to chyba metodaMitag-Lefllera: robisz z tego rownanie I zredu ( tak jak proponowales) i przedstawiasz funkcje niewiadoma jako szerego potegowy. dostajesz w wyniku rownanie rekurencyjne na wspolczynniki, sa na to gotowe schematy, wynik zwykle pzredstawia sie jako uogolniona funkcja hiperboliczna. Oczywiscie pozostajke kwestia zbieznosci tego szeregu ( co wymaga analizy pubnktw osobliwych rownania) oraz sklejanie tego kawalkami, lub kontynuacja analityczna,  jesli chcesz znalezc rozwiazanie w calej dziedzinie. Ale wybacz: notatki na ten temat mam gdzies neidostepne a ostatni raz cos takiego liczylem z 7 lat...
Źródło: topranking.pl/1846/dwa,zadania,calka,i,fourier.php


Powered by wordpress | Theme: simpletex | © Bo Zycie Jest Fajne